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基本概念：

（1） 面力、体力与应力、应变、位移的概念及正负号规定

（2） 切应力互等定理：

作用在两个互相垂直的面上，并且垂直于改两面交线的切应力是互等的（大小相等，正负号也相同）。

（3） 弹性力学的基本假定：

连续性、完全弹性、均匀性、各向同性和小变形。

（4） 平面应力与平面应变；

设有很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力或约束。同时，体力也平行与板面并且不沿厚度方向变化。这时，，由切应力互等，，这样只剩下平行于xy面的三个平面应力分量，即，所以这种问题称为平面应力问题。

设有很长的柱形体，它的横截面不沿长度变化，在柱面上受有平行于横截面且不沿长度变化的面力或约束，同时，体力也平行于横截面且不沿长度变化，由对称性可知，，根据切应力互等，。由胡克定律，，又由于z方向的位移w处处为零，即。因此，只剩下平行于xy面的三个应变分量，即，所以这种问题习惯上称为平面应变问题。

（5） 一点的应力状态；

过一个点所有平面上应力情况的集合，称为一点的应力状态。

（6） 圣维南原理；（提边界条件）

如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主失相同，主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受到的影响可以忽略不计。

（7） 轴对称；

在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束情况，以及所受的外力作用，都是对称于某一轴（通过该轴的任一平面都是对称面），则所有的应力、变形和位移也就对称于这一轴。这种问题称为空间轴对称问题。

一、 平衡微分方程：