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统计学知识点汇总

第一章：

统计学是收集、处理、分析、解析数据并从数据中得出结论的科学。

分类：描述统计、推断统计。

描述统计是研究数据收集、处理和描述的统计学方法。  推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法（内容包括参数估计和假设检验）。

变量：每次观察都会得到不同结果的某种特征。     分类变量：又称无序分类变量，观测结果表现为某种类别的变量。            顺序变量：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。

数值变量：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。

数据：1、分类数据2、顺序数据3、数值型数据

总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

样本量：构成样本元素的数目。

抽样方法：1、简单随机抽样2、分层抽样3、系统抽样4、整群抽样

简单随机抽样：从含有N个元素的总体中，抽取n个元素组成一个样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中。

分层抽样：也称分类抽样，在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。

软件应用：用Excel抽取简单随机样本。

第二章：

一、定性数据的图示：1、条形图2、帕累托图3、饼图4、环形图

条形图：是用宽度相同的条形来表示数据多少的图形，用于观察不同类别的多少或分布状况。

帕累托图：是按各类别出现的频数多少排序后绘制的条形图。通过对条形的排序，容易看出哪类频数出现的多，哪类出现的少。

饼图：主要用于表示一个样本（或总体）中各类别的频数占全部频数的比例。

用图表展示定量数据：

生成定量数据的频数分布表时，需要先将原始数据按照某种标准分成不同的组别，然后统计出各组别的数据频数即可。

一组数据所分的组数K应不少于5组且不多于15组。

组距=（最大值-最小值）/组数  组数=全距 /组距

每组组距均相等称为等距数列，反之则为异距数列 在比较等距数列与异距数列的次数分布时常用：

次数密度=本组次数/本组组距

2.组中值 class midpoint

组中值=（本组上限+本组下限）/2或组中值=（本组假定上限+本组假定下限）/2

二、定量数据的图示：1、分组数据看分布：直方图2、未分组数据看分布：茎叶图和箱线图、垂线图和误差图

                         最小值     25%四分位数   中位数     75%四分位数    最大值

箱线图的示意图：

3、两个变量间的关系：散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。

4、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图

雷达图是从一个点出发，用每一条射线代表一个变量，多个变量的数据点连接起来成线，即围成一个区域，多个样本围成多个区域，就是雷达图，利用它也可以研究多个样本之间的相似程度。

5、掌握各种图标的绘制，直方图与条形图的区别、茎叶图与直方图的区别。