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第一章 矢量分析与场论
1 源点是指 。
2 场点是指 。
3 距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。
4 标量场的等值面方程表示为 ，矢量线方程可表示成坐标形式 ，也可表示成矢量形式 。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表示 。
6 方向导数与梯度的关系为 。
7 梯度在直角坐标系中的表示为 。
8 矢量A在曲面S上的通量表示为
。
9 散度的物理含义是 。
10 散度在直角坐标系中的表示为
。
11 高斯散度定理 。
12 矢量A沿一闭合路径
的环量表示为 。
13 旋度的物理含义是 。
14 旋度在直角坐标系中的表示为
。
15 矢量场A在一点沿
方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为 。
16 斯托克斯定理 。
17 柱坐标系中沿三坐标方向
的线元分别为 ， ，
。
18 柱坐标系中沿三坐标方向
的线元分别为 ， ，
。
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20
第二章 静电场
1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为 。
2 点电荷q在空间产生的电位计算公式为 。
3 已知空间电位分布
，则空间电场强度E= 。
4 已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位
= 。
5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，则点
处的电位等于 。
6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。
7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。
8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。
9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。
10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。
11 无限长直导线，电荷线密度为
，则空间电场E= 。
12 无限大导电平面，电荷面密度为
，则空间电场E= 。
13 静电场中电场强度线与等位面 。
14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p= 。
15 极化强度矢量P的物理含义是 。
16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关系为 。
17 介质中极化电荷的体密度
。
18介质表面极化电荷的面密度
。
19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数
，则极化强度矢量P= 。
20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为 。
21 电介质强度指的是 。
22 静电场中，电场强度的旋度等于 。
23 静电场中，电位移矢量的散度等于 。
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2024-01-09 17:44:34
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